Dodécaèdre adouci

Dodécaèdre adouci
Description de l'image snubdodecahedronccw.gif.
Description de l'image snubdodecahedroncw.gif.
FacesArêtesSommets
92 triangles et pentagones15060 de degré 5
TypeSolide d'Archimède
Caractéristique2
PropriétésSemi-régulier et convexe, chiral
Groupe de symétrieIh
DualHexacontaèdre pentagonal

Le dodécaèdre adouci ou icosidodécaèdre adouci est un solide d'Archimède.

Le dodécaèdre possède 92 faces dont 12 sont des pentagones et les 80 autres sont des triangles équilatéraux. Il possède aussi 150 arêtes et 60 sommets. Il a deux formes distinctes, qui sont les images dans un miroir (ou énantiomorphes) l'une de l'autre.

Relations géométriques

Le dodécaèdre peut être engendré en prenant les douze faces pentagonales du dodécaèdre, en les tirant de telle façon qu'aucune ne se touchent, puis en leur donnant toutes une petite rotation de leurs centres (toutes en sens horaire (Sh) ou toutes en sens anti-horaire (Sah)) jusqu'à ce que l'espace entre elles puisse être rempli par des triangles équilatéraux.

Dodécaèdre adouci démonstration
five coloured polyhedra mounted on vertical axes
Dodécaèdre adouci torsadé droitier
five solids of rotation formed by rotating polyhedra
Dodécaedron adouci tordu gaucher


Coordonnées cartésiennes

Les coordonnées cartésiennes pour les sommets d'un dodécaèdre adouci sont toutes les permutations paires de

,
,
,
et
,

avec un nombre pair de signes plus, où

et

,

est le nombre d'or et est la solution réelle de , qui est le nombre magnifique

ou approximativement 1,7155615. En prenant les permutations impaires des coordonnées ci-dessus avec un nombre impair de signes plus donne une autre forme, l'énantiomorphe de celle-ci.

Références

  • Robert Williams, The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design, 1979, (ISBN 0-486-23729-X)

Voir aussi

Articles connexes

Liens externes