Cube adouci

Cube adouci
Description de l'image Snub_hexahedron.png.
FacesArêtesSommets
38 triangles et carrés6024 de degré 5
TypeSolide d'Archimède
Caractéristique2
PropriétésSemi-régulier et convexe, chiral
Groupe de symétrieO
DualIcositétraèdre pentagonal

Le cube adouci ou cuboctaèdre adouci est un solide d'Archimède.

Le cube adouci possède 38 faces dont 6 sont des carrés et les 32 autres sont des triangles équilatéraux. Il possède 60 arêtes et 24 sommets. Il a deux formes distinctes, qui sont leurs images dans un miroir (ou "énantiomorphes") l'un de l'autre.

Coordonnées cartésiennes

Les coordonnées cartésiennes pour un cube adouci sont toutes les permutations paires de

avec un nombre pair de signes plus, avec toutes les permutations impaires avec un nombre impair de signes plus, où ξ est la solution réelle de

,

qui peut être écrit

En prenant les permutations paires avec un nombre impair de signes plus, et les permutations impaires avec un nombre pair de signes plus, on obtient un cube adouci différent, l'image miroir.

Relations géométriques

Le cube adouci peut être engendré en prenant les six faces du cube, en les tirant vers l'extérieur ainsi, elles ne se touchent plus. Puis, en leur donnant une petite rotation sur leur centres (toutes dans le sens horaire (Sh) ou antihoraire (Sah)) jusqu'à ce que les espaces entre elles puissent être remplis par des triangles équilatéraux.

Le cube adouci ne doit pas être confondu avec le cube tronqué.

Voir aussi

Références

  • Robert Williams, The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design, 1979, (ISBN 0-486-23729-X)

Liens externes